极地电离层涡度统计模型及其对极值的影响

在高纬度F区电离层中，等离子体流的大规模行为以及如何响应太阳风和磁层中的不同驱动条件是众所周知的。然而，小尺度和中尺度的流动特性尚未得到充分探索和解释。湍流是一个可能的框架，现在有证据表明，从全球（1，000公里）到极光弧（10公里）尺度的高纬度电离层中会发生湍流。

最大的旋涡可以被认为是Dungey对流循环的两个细胞。湍流的一个重要特性是间歇性，其中极端速度和涡度的发生比正态/高斯分布预期的要大得多。间歇性是由湍流级联每个尺度的涡流之间能量分配不均等引起的。由此产生的长尾非高斯分布与相对安静和极值区域在速度或涡度场中的出现有关。间歇性湍流中极端事件的频率相对较高且不可预测性对预测空间天气对空间和地面技术系统的影响具有重大影响，例如地磁感应电流（GIC）对电网的影响。

这不仅体现在电离层和太阳风的间歇性程度相似，当行星际磁场（IMF）向北时，间歇性消失，残余开放场线上的流动也不再由太阳风直接驱动。这既是因为封闭场线极光区预期的物理场不同，也是因为一阶结构函数与开放场线区域中的函数不同，也因为太阳风耦合函数不同。

在电离层中，涡度可以使用超级双极光雷达网络（SuperDARN）测量。在这里，等离子体流中的涡度与流入和流出电离层的磁场排列电流（FAC）有关，并在磁层和电离层之间传递能量和动量。在相对于地球-太阳线的固定地磁坐标下测量的平均电离层涡度组织成明确定义的空间区域，对应于所谓的“区域0”（R0），“区域1”（R1）和“区域2”（R2）大规模FAC系统。电离层涡度和FACs在极地电离层及其与国际货币基金组织和季节变化有关的大规模变化是众所周知的。然而，对这些量波动的概率分布以及这些分布的空间变化的物理原因的研究还处于起步阶段。

在这里，我们分析了北半球极地电离层涡度波动指数PDF的形状和尺度参数的空间变化。并使用这些模型分布来确定在高纬度电离层不同区域观测到涡度极值的概率。

【结果】

1.来自区域1和区域2的示例PDF

在本文中，主要目的是对所有空间位置的涡度测量进行建模，以便能够估计极端涡度发生的概率及其在整个极地电离层的空间变化。首先，为了便于说明，我们提供了来自大规模FAC区域的示例PDF。为了选择这些区域，我们查看了极地电离层的平均涡度变化。

在图中，我们再现了由三对SuperDARN雷达测量的平均涡度的空间分布。此处，数据以AACGM坐标系呈现，从纬度66°延伸到AACGM纬度86°。每个空间箱中的涡度值（大小为1°AACGM纬度乘以1小时MLT）是通过平均在该箱位置测量的所有涡度值来确定的。平均涡度值仅针对该箱中有超过100个测量值的空间条柱显示。

平均涡度图显示出清晰的特征，这与在平均FAC图中观察到的大规模R1和R2FAC系统分布的平均图片相匹配。为了突出主要的R1和R2电流区域，在图中，我们重新计算了平均涡度的空间变化，但过滤掉了幅度小于0.4mHz（显示为白色）的平均涡度值。这留下了四个不同的区域，代表与上午和下午R1和R2FAC系统相关的平均涡度变化。

我们展示了典型的R1和R2FAC区域的涡度PDF。图显示了为早扇区R1中的红色阴影区域确定的涡度PDF（黑色方块符号和误差线），如图所示（74°-78°AACGM纬度和0700-0800MLT）。图显示了为晨扇区R2中的红色阴影区域确定的涡度PDF（黑色方块符号和误差线），如图所示（67°–70°AACGM纬度和0600–0700MLT）。PDF以对数线性刻度绘制，涡度箱大小为1mHz，以便能够可视化PDF的核心和尾部的变化。

整个北半球极地电离层的所有测量PDF都是这种情况。图中的R4PDF更趋于轻盈，R1PDF更接近指数（即更接近对数线性图上的直线）。整个极地地区的PDF通常是不对称的，表明任何位置的两种涡度感的特征通常是不同的。这在图的R4PDF中尤为明显，其中正涡度分布比指数更轻，而负涡度分布比指数更轻。PDF形状中的这种不对称性是平均涡度空间模式中出现的变化的部分原因。

MLEq指数拟合与测量的PDF在图中显示为红色实线。红色文本的插图是拟合曲线的MLE值并与拟合曲线相关联。在图中，模型曲线似乎在显示的大部分范围内都非常适合观察到的PDF。分布尾部的拟合存在偏差，其中测量值接近一个计数水平，而统计数据较差。图中的值接近1.0，表示R1PDF相当接近指数。在图中的值明显高于1.0，表示R2PDF是重尾的。

我们放大了图中显示的PDF的核心（特别是这些图中从−4到4mHz的灰色阴影区域）。为了更好地了解测量的PDF的变化，我们在图中将涡度箱尺寸减小到4.4mHz。这些数字现在清楚地表明，测量的PDF在零上是连续的，但PDF峰值从零涡度偏移。为了进行比较，PDF的平均值位置由垂直橙色虚线突出显示。均值和众数之间的差异提供了有关以下方面的信息：有多少平均值是分布从零偏移的结果，有多少是关于众数的分布不对称的结果。在图（R1）中，模式非常接近于零，但PDF中的显著不对称导致平均值要大得多。在图（R2）中，模式比R1情况更远离零，但随着PDF中的不对称性降低，更接近平均值。

2.模式的空间变化

图显示了北半球极地电离层涡度PDF模式的空间变化，其格式与上图中所示的平均变化相似。同样，数据显示在AACGM坐标系统中，从纬度66°延伸到纬度86°。与图相比，涡度标度的范围已减小（从-4.0到4.3mHz），因为模式值始终低于所有PDF的平均值。

R1中的PDF模式和均值之间的关系通常与R2中的不同。在R1中，模式通常在0和0.2mHz之间，而平均值通常为1.0mHz。因此，PDF中的不对称性（基本上是顺时针和逆时针涡度群体之间的差异）主要负责确定平均值。在R2中，模式的幅度通常为0.2至0.4mHz，而平均值为0.5至0.8mHz。在这里，模式从零的偏移在确定平均值方面的作用与PDF中的任何不对称性一样重要。

3.q指数拟合参数的空间变化

所示的MLE分析已用于模拟整个北极电离层的涡度PDF，每个1°AACGM纬度的数据乘以1小时的MLT箱。图显示了由此分析确定的q指数MLE参数（）的空间变化。图的面板a和b显示了“正”涡度PDF的参数，而面板c和d显示“负”涡度PDF的那些。

4.极值概率的空间变化

除了模态之外，m在任何位置对两者qk和（1）的值的估计允许在该位置重建模型涡度PDF。因此，通过使用图中的q-指数拟合参数、图中的模式以及生存函数方程，我们可以确定SuperDARN配置允许的空间测量尺度上的电离层涡度超过任何特定幅度的概率。

我们展示了四个不同涡度幅度阈值（5、10、20和40mHz）时该概率的空间变化示例。查看图表明，5mHz接近分布核心的边缘。到10mHz时，大多数PDF已降至峰值的1%以下。在20mHz时，由于统计数据较差，测量的PDF通常非常嘈杂，因此q指数模型拟合最有可能在这一点上更好地估计真实PDF。识别涡度高于40mHz的概率只能通过q指数模型拟合的外推来估计，因为它超出了测量值的范围。

图（黑色）中每个阈值的较高概率发生在分布方差较高时。这是高值（表示更多的钩端分布）和高值qk（表示更广泛的分布）的组合。有趣的是，高区域通常与低qk区域重合，反之亦然。这以一种有趣的方式影响极值概率。对于较低的阈值（5和10mHz），涡度高于这些阈值的最高概率出现在日侧R1中，其特征是的q低值，但高值k。向较高的阈值（20和40mHz）发展，最极端涡度的最高概率主要发生在日侧R2的低纬度地区，其特征是高值，但低值qk。

【结论】

这里介绍的电离层涡度统计研究有助于理解极地电离层中流动湍流、涡度和FAC之间的联系，以及这些过程驱动因素的不同影响。从本研究中的分析中，我们可以得出以下结论：

1.观测到的北半球极地电离层q指数拟合参数的系统空间变化表明，涡度的变化与不同的FAC系统相似。

2.涡度PDF显示，在任何位置都可以观察到更广泛的值范围，包括涡度的两种感觉，这些值无法从局部平均值轻松预测。

3.对观测到的涡度PDF进行建模使我们能够了解R1和R2区域之间的差异。虽然涡度在R1中具有更大的方差，但在R2中涡度更间歇性，这意味着那里更有可能出现极端流动。

4.涡度的极端值（以及场对准电流的关联）在极地电离层的大多数区域以不可忽略的概率观察到，因此可能对M-I耦合过程产生不成比例的影响。

参考文献：

Abel，，Freeman，，Chisham，G.（2006）.开放和封闭磁场拓扑区域中电离层对流速度的空间结构。地球物理研究快报，33，L24103。

Abel，，Freeman，，Chisham，G.（2009）.电离层速度波动中多重分形的IMF时钟角控制。地球物理研究快报，36，L19102。

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